Era of Information

**Materi tentang Bilangan Biner, Aritmetika Biner, dan Gerbang Logika**

**Bagian 1: Bilangan Biner**

**Definisi Bilangan Biner:**

Bilangan biner adalah sistem bilangan yang menggunakan hanya dua simbol, yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Setiap digit dalam bilangan biner disebut "bit" (binary digit). Bit merupakan unit terkecil dalam representasi bilangan biner.

**Konversi Bilangan Desimal ke Biner:**

Untuk mengonversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, kita dapat menggunakan metode pembagian berulang. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Bagi bilangan desimal dengan 2 dan catat sisa bagi (0 atau 1).

2. Bagi hasil dari langkah sebelumnya dengan 2 dan catat sisa bagi lagi.

3. Ulangi langkah kedua hingga hasil bagi menjadi 0.

4. Balik urutan sisa bagi yang telah dicatat untuk mendapatkan bilangan biner.

Contoh:

Konversi bilangan desimal 13 ke bilangan biner:

```

13 ÷ 2 = 6 sisa 1

6 ÷ 2 = 3 sisa 0

3 ÷ 2 = 1 sisa 1

1 ÷ 2 = 0 sisa 1

```

Bilangan biner dari 13 adalah 1101.

**Konversi Bilangan Biner ke Desimal:**

Untuk mengonversi bilangan biner ke desimal, kita mengalikan setiap bit dengan pangkat 2 yang sesuai dan menjumlahkan hasilnya.

Contoh:

Konversi bilangan biner 1101 ke desimal:

```

1 * 2^3 = 1 * 8 = 8

1 * 2^2 = 1 * 4 = 4

0 * 2^1 = 0 * 2 = 0

1 * 2^0 = 1 * 1 = 1

```

Desimal dari bilangan biner 1101 adalah 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

**Bagian 2: Aritmetika Biner**

**Penjumlahan Biner:**

Penjumlahan biner mirip dengan penjumlahan desimal, tetapi hanya menggunakan dua digit (0 dan 1). Berikut adalah tabel penjumlahan biner:

```

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (0, dengan pengcarry 1 ke digit berikutnya)

```

Contoh:

```

  1101 (13)

+ 0101 (5)

-------

 10010 (18)

```

**Pengurangan Biner:**

Pengurangan biner juga mirip dengan pengurangan desimal, namun hanya menggunakan dua digit (0 dan 1). Berikut adalah tabel pengurangan biner:

```

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1 (dengan peminjaman 1 dari digit berikutnya)

```

Contoh:

```

  1101 (13)

- 0101 (5)

-------

  1000 (8)

```

**Bagian 3: Gerbang Logika**

**Gerbang AND:**

Gerbang AND menghasilkan keluaran 1 (aktif) hanya jika kedua inputnya aktif (1). Jika salah satu input atau kedua inputnya tidak aktif (0), maka keluaran akan menjadi 0 (tidak aktif).

**Tabel Kebenaran Gerbang AND:**

```

Input A | Input B | Output

--------------------------

   0    |    0    |   0

   0    |    1    |   0

   1    |    0    |   0

   1    |    1    |   1

```

**Gerbang OR:**

Gerbang OR menghasilkan keluaran 1 (aktif) jika salah satu atau kedua inputnya aktif (1). Hanya ketika kedua inputnya tidak aktif (0), maka keluaran akan menjadi 0 (tidak aktif).

**Tabel Kebenaran Gerbang OR:**

```

Input A | Input B | Output

--------------------------

   0    |    0    |   0

   0    |    1    |   1

   1    |    0    |   1

   1    |    1    |   1

```

**Gerbang NOT:**

Gerbang NOT (inverter) menghasilkan keluaran kebalikan dari inputnya. Jika input adalah 0, maka keluaran akan menjadi 1, dan sebaliknya.

**Tabel Kebenaran Gerbang NOT:**

```

Input | Output

--------------

   0  |   1

   1  |   0

```

**Gerbang XOR:**

Gerbang XOR (exclusive OR) menghasilkan keluaran 1 (aktif) jika kedua inputnya berbeda. Jika kedua inputnya sama, maka keluaran akan menjadi 0 (tidak aktif).

**Tabel Kebenaran Gerbang XOR:**

```

Input A | Input B | Output

--------------------------

   0    |    0    |   0

   0    |    1    |   1

   1    |    0    |   1

   1    |    1    |   0

```

Semoga materi ini membantu Anda memahami konsep bilangan biner, aritmetika biner, dan gerbang logika. Jika ada pertanyaan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya!